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从克里斯蒂娜看中世纪生活,克里斯蒂娜 里奇

放大字体  缩小字体 发布日期:2020-08-22 13:48:12 浏览次数:229
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找:一个关于数学家的故事
前212年,古罗军队突破城防,打进了叙拉古。年已75岁的阿基米德仍在潜心研究数学,证明他的几何题。罗马士兵声嘶力竭的吆喝,惊动了他。“喂,你们踩坏了我的图,赶快走开!”阿基米德发怒地说。凶神恶煞的士兵毫不理会,并把剑指向了他的脑袋。阿基米德明白了将要发生的事情,坦然自若地说:“等一下杀我的头,让我把这条几何定理证完。”然而,无知而又残暴的罗马士兵,一刀砍掉了阿基米德的头颅。 在数学史上,很难再找到如此年轻而如此有创见的数学家。他就是出生在法国的伽罗华(1811——1832)伽罗华才华横溢,思维敏捷,十七岁时就写了一篇关于《五次方程代数解法》这个世界数学难题的论文,最先提出了近代数学的一个基本概念——“群”。可是这篇论文被法国科学院一位目空一切的数学家丢失了。次年,他又写了几篇数学论文送交法国科学院,不料主审人因车祸去世,论文也不知所踪。再过两年,他被近把自己的研究再次写成简述,寄往法国科学,他去信尖锐地提醒权威们:“第一,不要因为我叫伽罗华,第二,不要因为我是大学生,”而“预先决定我对这个问题无能为力。”在这封咄咄逼人的书信面前,有两位数学家不得不宣读了他的研究简述,但随即又以“完全不能理解”予以否定,其实,他们并没有读懂伽罗华的论文。   伽罗华二十一岁那年死于决斗。临死前他对守在旁边的弟弟说:“不要忘了我,因为命运不让我活到祖国知道我的名字的时候。”在决斗前夜,他给友人写了著名的“科学遗嘱”,其中充满自信地说:“我一行中不只一次敢于提出我没有把握的命题,我期待着将来总会有人认识到:解开这个谜对雅可比和高斯是有好处的。”   他的预言成为现实,那是在三十八年他的六十页厚的论文终于出版的时候,从此,他被认为“群论”的奠基人。 伽罗华,杰出的数学天才,我们为他的年轻而短暂的生命惋惜。 苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋剂。读书,不仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步青门功课都在90分以上。 17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。面对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 评论

世界上哪些国家有女王?有过几位?分别是谁?
叶卡捷琳娜二世Екатерина II(1729—1796年),俄国女皇(1762—1796年在位) 假如我能够活到二百岁,全欧洲都将匍匐在我的脚下;如果我们不同意减少残酷性和改善人们不可忍受的的生活状况,那么尽管我们反对,他们自己迟早也会这么做的;治理俄罗斯这样幅员辽阔的国家,只能用专制君主制,舍此皆为下策——叶卡捷琳娜二世 补充:

布兰妮的详细资料

   全名:布兰妮·简·斯皮尔斯
       昵称:小甜甜
       生日:1981年12月2日
       星座:射手座
       血型:A型
       身高:163公分 
       体重:59公斤
       三围:36 26 33
       家乡:肯特乌,路易斯安那
       小名:Bit-Bit(点点),Brit
       天然发色:浅棕
       眼色:棕色
       爱好:购物,电影,浪漫小说,游泳,沙滩生活。 
       正式出道前演绎经验:1993年开始加入米老鼠俱乐部,在未上档的舞台剧Ruthless中表演。 
       自己的座右铭:好好地过每一天
       自己的个性:诚实,充满精力,意志坚定
       就职于:Jive公司(和BSB,超级男孩一样)
       最想见的人:布拉德·皮特
       最尴尬的经历:曾经在舞台上踩到糕然后滑了一跤
       最大的愿望:希望其他国家的朋友也能喜欢我的专辑
       最大的目标:一张成功的专辑和一个商学或者传播学的学位。
       最喜欢的食物:冰淇淋,意大利通心粉,热,饼干
       最喜欢的颜色:粉蓝 粉红
       最喜欢的电影:《我最好朋友的婚礼》,《决战尤玛镇》,《泰坦尼克号》
       最喜欢的时装品牌:Betsey Johnson, Bebe, A/X by Giorgio Armani
       最喜欢的运动:篮,游泳。
       最喜欢的球队:芝加哥公,纽约杨基队
       最喜欢男演员:汤姆·克鲁斯,梅尔·吉普森,布拉德·皮特
       最喜欢饮料:雪碧,甜甜的冰红茶
       最喜欢的车子:Lexus toyota
       最喜欢的动物:小狗狗(布兰妮曾经养了一只可爱的挪威纳)

       最喜欢的收藏品:蜡烛,相框,娃娃
       最喜欢的爱好:逛街购物,睡觉,打电话聊天
       父母:杰米·斯皮尔斯和林恩·斯皮尔斯
       姊妹:哥哥,布莱恩·斯皮尔斯(30岁,2008年)。妹妹,杰米林·斯皮尔斯(17岁,2008年)。
       儿子:肖恩·普莱斯顿,杰登·詹姆士

       布兰妮MTV行程年表

       1999年,只有17岁的布兰妮在MTV颁奖礼上献唱成名曲《Baby One More Time》。
       2000年,布兰妮献唱《OoPS!...I Did It Again》,精彩的脱衣秀让观众傻眼,从此布兰妮开始走性感路线。
       2001年,布兰妮依然受邀在MTV颁奖礼上表演,这次她更加出位,献唱《I'm a Slave 4U》时玩蛇骑猛男,超级性感。
       2002年,布兰妮穿得像个女王,并和迈克尔·杰克逊一起颁奖,两人当晚显得很亲密。
       2003年,布兰妮与麦当娜、克里斯蒂娜联手做开场表演,布兰妮与麦当娜的激情舌吻占足了第二天各大娱乐版面。
       2006年,布兰妮怀了她的第二个孩子,获得提名的她和老公为MTV颁奖礼录制了一 段VCR。
       2007年,布兰妮内衣上阵热辣表演,型男环绕摸身调情,重拾少女时代辉煌。
       2008年 , 布兰妮华丽回归风光无限 狂揽MTV三项大奖,08年11月布兰妮的纪录片《For the record星踪可考》发布,向全世界展示了布兰妮近年来的生活和真相,使得大家对她的真正了解进一步加深。

追问:

求几个数学家的故事!
苏步青的数学故事 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋剂。读书,不仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。面对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因为我选择了一条正确的道路,这是一条爱国的光明之路啊!” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 当牛顿说:「如果我看的比别人远,是因为我站在巨人的肩上。」 的时候,他心目中的巨人必定有一个是西拉斯鸠人—阿基米得,古代最杰出的数学家、物理学家 和工程师。 父亲菲迪阿斯是 一位天文学家,阿基米得的一生大部分的时间是在希腊的 西拉斯鸠,受教于欧几理德。他是国王海厄洛二世的亲戚,为国王设计许多打仗用的机械来抵抗罗马人的七略,他也因为检定王冠的含金量而发现浮力原理。 阿基米得是第一位讲科学的工程师,在他的研究中,使用欧几理得的方法,先假设,再以严谨的逻辑推论得到结果,他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理,因此阿基米得成为物理学之父。 他应用杠杆原理于战争,保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同 一原理导出部分球体的体积、回转体的体积(椭球、回转抛物面、回转双曲面),此外,他也讨论阿基米得螺线(例如:苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹),圆,球体、圆柱的相关原理,其成就,在古时无人能望其项背。 阿基米得将欧几理得提出的趋近观念作了有效的运用,他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形,当边数足够大时,两多边形的周长便一个由上,一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形,以后逐次加倍边数,到了九十六边形,求π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他最得意的杰作是导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二倍。这定理就刻在他的墓碑上,也成为他名垂千古的一大注记。 补充:

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关于无理数的发现
古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(HiPPasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡献.


几何之父——欧几里德
我们现在学习的几何学,是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》,2000多年来都被看作学习几何的标准课本,所以称欧几里德为几何之父。
欧几里德生于雅典,接受了希腊古典数学及各种科学文化,30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请,他客居亚历山大城,一边教学,一边从事研究。
古希腊的数学研究有着十分悠久的历史,曾经出过一些几何学著作,但都是讨论某一方面的问题,内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果,采用前所未有的独特编写方式,先提出定义、公理、公设,然后由简到繁地证明了一系列定理,讨论了平面图形和立体图形,还讨论了整数、分数、比例等等,终于完成了《几何原本》这部巨著。
《原本》问世后,它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后,重版了大约一千版次,还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国,不久就失传了,1607年重新翻译了前六卷,1857年又翻译了后九卷。
欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻,测量了金字塔影的长度,解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说:“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”
欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者,他反对在做学问时投机取巧和追求名利,反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学,国王(托勒密王)还是不理解,希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说:“在几何学里,大家只能走一条路,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次,他的一个学生问他,学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说:“给他三个钱币,因为他想从学习中获取实利。”韦达】(1540-1603)法国数学家。生于法国东部地区的普瓦图,卒于巴黎。学习法律任律师,曾为议员,数学是其业余爱好。他被誉为16世纪最大的代数学家。他研读过许多著名数学家的著作,特别重视研究丢番图等人的在数学中使用符号的思想。他是第一个有意识地、系统地使用字母于数学的人。他写了许多代数学著作,如《分析方法入门》(1591)是最早关于符号代数的著作。他的名著《论方程的识别与订正》(1591著,1615出版)是方程论发展中的一个重要标志。他发现了有名的代数方程根与系数的关系--"韦达定理"。他的工作成果为近代代数学的发展奠定了重要基础,推进了方程论的发展。他还准确地预言了未来将出现一种运用符号的关于量的演绎科学。他对三角学、几何学、天文学也有研究,曾出版过三角学著作,设计改进历法等工作,在战争中为政府破译对方密码,赢得很高声誉。

【德扎格】(1593-1662)法国数学家。射影几何学创建者之一。生于里昂,卒于同地。曾任军事工程师和建筑师。与数学家梅森、笛卡儿等有交往。1636年出版《论透视截线》小册子,开始论及透视问题。1639年出版《试图处理圆锥与平面相交情况初稿》,书中术语怪异,不易理解,当时新兴的解析几何对人们具有更大的吸引力,致使这部重要著作很快被遗忘。直到1845年沙勒偶然发现了这部书的手抄本,才重新引起数学家们的普遍重视,把它列为中世纪纯粹几何学的经典著作。书中引入了无穷元素,讨论极点和极线、透射、透视等问题,为射影几何奠定了坚实的基础。他所发现的"德扎格定理"(两三角形对应顶点联线共点,则对应边交点共线)是全部射影几何的基本定理。

【笛卡儿】(1596-1650)法国哲学家、数学家、物理学家、生理学家、解析几何学奠基人之一。生于法国土伦,卒于瑞典斯德哥尔摩。出身贵族家庭,襁褓丧母,自幼体弱,早年在学校读书时,校长特许每天早晨在床上读书思考,养成了"晨思"的习惯,一直保持到晚年。1612年到巴黎的普瓦捷大学攻读法学,4年后获博士学位。1618年从军,到过荷兰、丹麦、德国。1621年回国,正值法国内乱,又去荷兰、瑞士、意大利旅行,1625年返巴黎。1628年,移居荷兰,从此得到了较为安静、自由的学术环境,潜心研究哲学数理及天文、物理、化学、生理等许多领域,埋头著述20多年。1649年冬,应邀为瑞典女王克里斯蒂娜(1626-1689)讲课,因生活习惯被破坏,数月后患肺炎逝世。(16年后,遗骨运回巴黎)。他的贡献是多方面的,尤其在哲学及数学方面有独到的见解。如强调科学的目地在于"造福人群";反对经院哲学,主张"系统的怀疑"方法;提出"我思故我在"的原则,成为他的哲学中第一条原理。他强调使人"成为自然的主人和统治者"。他主张唯理论,他的数学思想与哲学思想有着极为密切的联系。他把几何学的推理方法或演绎法应用到哲学上,并且明确宣称,科学的本质是数学。他把物质运动的概念作为自然科学的哲学基础之后,就把运动进了数学,在数学和其他自然科学里就有了辩证法。有许多重要著作,其中《方法论》(1637)是一部文学和哲学的经典著作,后面有三篇著名的附录:《折光学》、《论大气现象》、《几何学》。《几何学》是他唯一的数学著作,却确立了他在数学史上的崇高地位。他明确表述了解析几何的思想,标志着解析几何学的诞生。他还对微积分的创立起到了重要的推动作用。

【费马】(1601-1665)法国数学家。生于法国南部博蒙-德洛马涅,卒于卡斯特尔。父经商,他自幼有良好的学习条件。在大学习法律,以律师为业,30岁时任图卢兹议会议员,直到去世。他博览群书,精通数国文字,掌握多门自然科学知识,特别热爱古典文学。数学只是业余爱好,但在数论、解析几何、概率论等方面都有重大贡献,被誉为"业余数学家之王"。他性情淡薄,为人谦逊敦厚,公正廉明,生前不愿发表作品。去世后,他的很多论述遗留在旧纸堆中,书页空白处或在给朋友的书信里。他的儿子将这些内容汇集整理,编成《数学论集》两卷,在图卢兹出版(1679)。他对于近代数论的研究在欧拉之前几无人可与之匹敌。著名的"费马大定理"(不可能有满足xn+yn=zn,n>2的正整数x、y、z、n存在)激起后来历代数学家的兴趣,而至今尚未得到普遍证明。他独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理。由于提出了求曲线的切线及其极大、极小点的方法而被认为是微分学的创始人之一。他还是17世纪兴起的概率论的开拓者之一。他提出光学的"费马原理",给后来的变分法研究以极大的启示。

【沃利斯】(1613-1703)英国数学家。生于肯特郡,早年就读于剑桥大学神学系,业余自修数学。成为当时著名数学家之一。早年研究了一些古代数学家的著作,并翻译出版了一些古希腊数学家的名著。他的《无穷算术》中,计算了相当于某些代数函数和定积分,并得到关于π的无穷乘积的表达式:
4/π=∫10√--(1-x2)dx=(1·3·3·5·5·7……)/(2·4·4·6·6·8……)
这是数学史上第一个无穷连乘积的例证,具有重要意义。他还著有《圆锥曲线》、《普通数学或算术大全》、《代数》、《力学,或论几何运动》等书。其中在算术、代数、微积分、几何等方面都有独特的创造,成为17世纪英国数学思想的代表人物之一。

【帕斯卡】(1623-1662)17世纪法国数学家和物理学家,曾被誉为"阿基米德与牛顿两者间的中间环节"。帕斯卡在学术气氛浓厚的环境中长大,自小便表现出对数学的浓厚兴趣与卓越才华。13岁时精通欧几里得《原本》,并于同年偶然得到所谓的帕斯卡三角形。他发现该图的巧妙结构,研究了该数阵的性质,写成《三角阵算术》、从而奠定了组合论、数学归纳法的基础。帕斯卡三角形对应于牛顿二项式定理展开式各项系数,但晚于中国北宋贾宪三角约600多年。帕斯卡在射影几何中给出了帕斯卡定理等一系列结论,还与费马共同建立了概率论和组合论的基础。帕斯卡对摆线(旋轮线)进行了深入研究,由此得到一系列曲线华E轴旋转确定立体重心的结论,从而刺激了莱布尼茨对微积分的工作。帕斯卡曾制造出历史上第一台加减法计算器,能进行六位数的计算,为后来计算器的发展奠定了基础。帕斯卡在物理学、流体静力学等领域也表现出杰出的才能,还是法文散文大师和神学辩论家。只可惜他一生为宗教信仰所累,断断续续地研究数学,又断断续续地回到宗教冥想之中去,苦行僧似的自我折磨使他只活了39岁。

【关孝和】(约1642-1708)日本数学家。生于群马县藤冈,卒于江户(今东京)。出身于武士家庭,长期在江户为贵族家府掌管财赋,直到1706年退职。他是日本传统数学--和算的奠基人,也是关氏学派的创始人,在日本被尊为算圣。他生前出版的著作仅有《发微算法》(1674),去世后又由其弟子编纂出版了一部遗稿《括要算法》(1712)。他的其他主要著作是在关氏学派内部以抄本形式秘传。他的主要数学成就是:在代数中改进了由中国传入的天元术方法,开创和算独特的笔算代数;使由中国传入的高次数字方程解法为和算家所掌握;建立了行列式概念及其初步理论;发现方程正负根存在的条件及与牛顿迭代法类似的解法等。此外,他在幻方、垛积方“圆理”(径、弧、矢间关系的无穷级数表达式)等方面均有研究。他还写过一些天文历法方面的著作。他的思想由他的弟子建部贤弘(1664-1739)等人继承和应用,对日本数学的发展产生了重要影响。

【牛顿】(1642-1727)英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。生于英格兰林肯郡之南约13公里的伍尔索普小村子里,卒于伦敦肯辛顿区,葬于伦敦威斯敏斯特教堂。少年就读于农村小学,并曾务农多年。但他发奋图强,学习刻苦,1661年6月,以优异成绩考入剑桥大学三一学院。
1665年获文学士学位。由于伦敦流行鼠疫,波及剑桥,大学临时停办,他返乡两年。在乡间他终日思考各种问题,运用他的智慧和数年的知识积累,来制定科学创造的蓝图。他平生的三大发明[流数术(微积分)、万有引力和光的分析]都发轫于这一时期。1667年回剑桥后当选为三一学院院委,1668年获硕士学位。他多年受教于巴罗教授,此时又协助巴罗编写讲义,撰写微积分和光学的论文,得到巴罗的高度评价。1669年,巴罗坦然宣称牛顿的学识已经超过自己,当年便将"卢卡斯教授"的职位让给牛顿。一时传为佳话。牛顿担任这一职务直到1701年。1696年他任皇家造币厂监督,并移居伦敦,1699年成为厂长。1703年当选为英国皇家学会主席。1705年被女王安妮(1665-1714)封为爵士。他晚年潜心于自然哲学和神学。在数学方面,他的最卓越的贡献是创建微积分。早在1665年他的手稿中就开始有"流数术"的记载。1669年,他写成第一篇微积分论文《运用无穷多项方程的分析》,并交皇家学会备案(1711年出版)。他的正式的流数术著作《流数术方法和无穷级数》于1671年完成。1676年,他又写成他的第3篇重要的微积分论文《曲线求积术》(后来作为《光学》一书的附录发表于1704年)。1687年,他在哈雷的敦促和帮助下发表了巨著《自然哲学的数学原理》。这部著作从作为力学基础的定义和公理(运动定律)出发,将整个力学建立在严谨的数学演绎基础之上,不仅深入地运用了他本人创造的分析工具,也是他的微积分学说的第一次正式公布。他在代数学领域也有一系列重要发现,如n次代数方程根的m次幂和的公式,实系数方程虚根成对的证明等。此外,他在数论、解析几何、曲线分类、变分法、概率论等分支也有涉及。他在力学、光学、天文学等许多自然科学领域都有巨大贡献,被奉为最伟大的科学家之一。但他的天才常被夸大到神化的程度,而忽略了他长期刻苦努力的一面。

【莱布尼茨】(1646-1716)德国数学家、哲学家、自然科学家。生于莱比,卒于汉诺威。他自幼丧父,但作为莱比锡大学伦理学教授的父亲,给他留下了丰富的藏书,他的母亲很有学识和远见,从小送他进莱比锡最好的学校学习,使他自幼受到良好的家庭及学校教育。他从小就学习用多种语言表达思想,并表现出超常的哲学天赋。14岁时对逻辑学产生兴趣,常提出自己的独立见解。1661年入莱比锡大学学习法律,又曾到耶拿大学学习几何,接触了伽利略、培根、霍布斯、笛卡儿等人的科学和哲学思想。1666年他在纽伦堡阿尔特多夫大学取得法学博士学位。他当时写出的论文《组合的艺术》已含有数理逻辑的早AE?思想,后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。1667年后,他投身于外交界,有机会游历欧洲各国,接触数学界名流,尤其是与惠更斯的交往,激起了他对数学的兴趣。他曾制作了一台能作乘法的计算器,是继帕斯卡加法器官(1642)之后,计算工具的又一进步。1673年出访伦敦时,他把这台机器献给了英国皇家学会,还曾送一台复制品给中国的康熙皇帝,可惜目前在故宫已找不到这台机器。1676年,他到了汉诺威,任公爵处顾问及图书馆馆长。此后40年,他常居汉诺威,直到去世。他曾创建勃兰登堡科学协会(后改为柏林科学院),并担任主席。他虽卷入过各种政治斗争,但始终未中断科学研究。他的研究领域极为广泛,涉及到逻辑学、数学、力学、地质学、法学、历史学、语言学、生物学以及外交、神学等方面。他在数学领域最重要的贡献是与牛顿各自独立地创立了微积分学。牛顿建立微积分主要是从运动学的观点出发,而莱布尼茨则从几何学的角度去考虑,特别和巴罗的微分三角形有密切关系。他的第一偏微分学论文于1684年发表在《学艺》杂志上,是世界上最早的微积分文献。他所创造的微积分符号至今仍在高等数学领域中广泛使用。此外,他在组合分析、代数行列式、曲线族的包络等理论方面也都有重要发现。他系统地阐述了二进制记数法,并把它和中国的八卦联系起来。在哲学方面,他倡导客观唯心主义的单子论,并含有辩证法的因素,1714年写成《单子论》,综述了他的哲学观点。 评论

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